Arcadia AI – Master-Studiengang
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Studiengang  /  Semester 1 – AI Foundations
Kurs

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik für ML: Bayes'sche Inferenz, Schätzungen, Bootstrap

Wahrscheinlichkeitstheoretisches Denken und statistische Inferenz als Grundlage fundierter Schlussfolgerungen im ML

DI
Dilya

Über den Kurs

Der Kurs vermittelt ein fundiertes Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik im Kontext des maschinellen Lernens. Im Mittelpunkt stehen Bayes'sche Inferenz, Parameterschätzung und Hypothesentests; behandelt werden Methoden, die Reproduzierbarkeit und eine korrekte Interpretation der Ergebnisse gewährleisten. Der Kurs bildet die direkte Grundlage für die Module zu Reliable ML und Bayes'schem ML im dritten Semester.

Was Sie lernen

✓Bayes'sche Modelle aufbauen, sinnvolle Priors wählen und Posteriori-Verteilungen herleiten
✓Bootstrap-Verfahren und Konfidenzintervalle anwenden, um Unsicherheit quantitativ zu erfassen
✓Statistische Signifikanz korrekt interpretieren und typische Fehler im Umgang mit p-Werten vermeiden
✓Modellparameter mittels MLE schätzen und Modelle anhand von Informationskriterien vergleichen

Kernthemen

•Kolmogorow-Axiomatik, bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
•Grundlegende Verteilungen und ihre Eigenschaften
•Zentraler Grenzwertsatz und Gesetz der großen Zahlen
•Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE) und Momentenmethode
•Bayes'sche Inferenz: Priors, Posteriori, MAP
•Konfidenzintervalle und Bootstrap
•Hypothesentests: p-Wert, FDR, Multiple Testing
•Informationskriterien (AIC, BIC) und Bayes'sches Informationskriterium
•Konzentrationsungleichungen (Hoeffding, Bernstein)
Die Beschreibung wurde automatisch generiert und wurde noch nicht von der Lehrperson geprüft – dies ist ein Entwurf zur Diskussion.