Arcadia AI — मास्टर्स प्रोग्राम
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प्रोग्राम  /  सेमेस्टर 1 — AI Foundations
कोर्स

ML के लिए Probability Theory और Statistics: Bayesian Inference, Estimation, Bootstrap

प्रायिकतात्मक चिंतन (probabilistic thinking) और सांख्यिकीय निष्कर्ष (statistical inference) — ML में सुदृढ़ निष्कर्षों का आधार

DI
दिल्या

कोर्स के बारे में

यह कोर्स मशीन लर्निंग के संदर्भ में प्रायिकता सिद्धांत (probability theory) और गणितीय सांख्यिकी (mathematical statistics) की गहन एवं कठोर समझ विकसित करता है। मुख्य ज़ोर Bayesian inference, पैरामीटर एस्टिमेशन और हाइपोथिसिस टेस्टिंग पर है; साथ ही ऐसी विधियों का अध्ययन किया जाता है जो परिणामों की reproducibility और सही व्याख्या सुनिश्चित करती हैं। यह कोर्स तीसरे सेमेस्टर के Reliable ML और Bayesian ML मॉड्यूल्स की सीधी नींव तैयार करता है।

आप क्या सीखेंगे

सोच-समझकर priors चुनकर Bayesian मॉडल बनाना और posterior distributions निकालना
अनिश्चितता (uncertainty) को मात्रात्मक रूप से आँकने के लिए bootstrap और confidence intervals का प्रयोग करना
statistical significance की सही व्याख्या करना और p-value से जुड़ी आम गलतियों से बचना
MLE पद्धति से मॉडल पैरामीटर्स का आकलन करना और information criteria की मदद से मॉडलों की तुलना करना

मुख्य विषय

Kolmogorov के स्वयंसिद्ध (axioms), सशर्त प्रायिकता (conditional probability) और स्वतंत्रता (independence)
मुख्य प्रायिकता वितरण (distributions) और उनके गुण
केंद्रीय सीमा प्रमेय (Central Limit Theorem) और बड़ी संख्याओं का नियम (Law of Large Numbers)
अधिकतम संभावना (Maximum Likelihood, MLE) और मोमेंट्स विधि (Method of Moments)
Bayesian Inference: priors, posterior, MAP
Confidence intervals और bootstrap
परिकल्पना परीक्षण (Hypothesis Testing): p-value, FDR, multiple testing
सूचना मानदंड (Information Criteria) — AIC, BIC — और Bayesian Information Criterion
सांद्रण असमानताएँ (Concentration Inequalities) — Hoeffding, Bernstein
यह विवरण स्वतः जनरेट किया गया है और अभी तक किसी फ़ैकल्टी सदस्य द्वारा जाँचा नहीं गया है — यह चर्चा हेतु एक ड्राफ़्ट है।